7.4. 含并行连结的网络（GoogLeNet）

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在2014年的ImageNet图像识别挑战赛中，一个名叫GoogLeNet (Szegedy et al., 2015)的网络架构大放异彩。 GoogLeNet吸收了NiN中串联网络的思想，并在此基础上做了改进。 这篇论文的一个重点是解决了什么样大小的卷积核最合适的问题。 毕竟，以前流行的网络使用小到\(1 \times 1\)，大到\(11 \times 11\)的卷积核。 本文的一个观点是，有时使用不同大小的卷积核组合是有利的。 本节将介绍一个稍微简化的GoogLeNet版本：我们省略了一些为稳定训练而添加的特殊特性，现在有了更好的训练方法，这些特性不是必要的。

7.4.1. Inception块

在GoogLeNet中，基本的卷积块被称为Inception块（Inception block）。这很可能得名于电影《盗梦空间》（Inception），因为电影中的一句话“我们需要走得更深”（“We need to go deeper”）。

图7.4.1 Inception块的架构。

如 图7.4.1所示，Inception块由四条并行路径组成。 前三条路径使用窗口大小为\(1\times 1\)、\(3\times 3\)和\(5\times 5\)的卷积层，从不同空间大小中提取信息。 中间的两条路径在输入上执行\(1\times 1\)卷积，以减少通道数，从而降低模型的复杂性。 第四条路径使用\(3\times 3\)最大汇聚层，然后使用\(1\times 1\)卷积层来改变通道数。 这四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致，最后我们将每条线路的输出在通道维度上连结，并构成Inception块的输出。在Inception块中，通常调整的超参数是每层输出通道数。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import nn
from d2l import mxnet as d2l

npx.set_np()

class Inception(nn.Block):
    # c1--c4是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1，单1x1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2D(c1, kernel_size=1, activation='relu')
        # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2D(c2[0], kernel_size=1, activation='relu')
        self.p2_2 = nn.Conv2D(c2[1], kernel_size=3, padding=1,
                              activation='relu')
        # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2D(c3[0], kernel_size=1, activation='relu')
        self.p3_2 = nn.Conv2D(c3[1], kernel_size=5, padding=2,
                              activation='relu')
        # 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2D(c4, kernel_size=1, activation='relu')

    def forward(self, x):
        p1 = self.p1_1(x)
        p2 = self.p2_2(self.p2_1(x))
        p3 = self.p3_2(self.p3_1(x))
        p4 = self.p4_2(self.p4_1(x))
        # 在通道维度上连结输出
        return np.concatenate((p1, p2, p3, p4), axis=1)

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l


class Inception(nn.Module):
    # c1--c4是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1，单1x1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)
        # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
        self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
        # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
        self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
        # 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)

    def forward(self, x):
        p1 = F.relu(self.p1_1(x))
        p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
        p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
        p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
        # 在通道维度上连结输出
        return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)

import tensorflow as tf
from d2l import tensorflow as d2l


class Inception(tf.keras.Model):
    # c1--c4是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, c1, c2, c3, c4):
        super().__init__()
        # 线路1，单1x1卷积层
        self.p1_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c1, 1, activation='relu')
        # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
        self.p2_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c2[0], 1, activation='relu')
        self.p2_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c2[1], 3, padding='same',
                                           activation='relu')
        # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
        self.p3_1 = tf.keras.layers.Conv2D(c3[0], 1, activation='relu')
        self.p3_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c3[1], 5, padding='same',
                                           activation='relu')
        # 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层
        self.p4_1 = tf.keras.layers.MaxPool2D(3, 1, padding='same')
        self.p4_2 = tf.keras.layers.Conv2D(c4, 1, activation='relu')


    def call(self, x):
        p1 = self.p1_1(x)
        p2 = self.p2_2(self.p2_1(x))
        p3 = self.p3_2(self.p3_1(x))
        p4 = self.p4_2(self.p4_1(x))
        # 在通道维度上连结输出
        return tf.keras.layers.Concatenate()([p1, p2, p3, p4])

import warnings
from d2l import paddle as d2l

warnings.filterwarnings("ignore")
import paddle
import paddle.nn as nn
import paddle.nn.functional as F


class Inception(nn.Layer):
    # c1--c4是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1，单1x1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2D(in_channels, c1, kernel_size=1)
        # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2D(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
        self.p2_2 = nn.Conv2D(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
        # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2D(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
        self.p3_2 = nn.Conv2D(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
        # 线路4，3x3最大池化层后接1x1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2D(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2D(in_channels, c4, kernel_size=1)

    def forward(self, x):
        p1 = F.relu(self.p1_1(x))
        p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
        p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
        p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
        # 在通道维度上连结输出
        return paddle.concat(x=[p1, p2, p3, p4], axis=1)

那么为什么GoogLeNet这个网络如此有效呢？ 首先我们考虑一下滤波器（filter）的组合，它们可以用各种滤波器尺寸探索图像，这意味着不同大小的滤波器可以有效地识别不同范围的图像细节。 同时，我们可以为不同的滤波器分配不同数量的参数。

7.4.2. GoogLeNet模型

如 图7.4.2所示，GoogLeNet一共使用9个Inception块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值。Inception块之间的最大汇聚层可降低维度。 第一个模块类似于AlexNet和LeNet，Inception块的组合从VGG继承，全局平均汇聚层避免了在最后使用全连接层。

图7.4.2 GoogLeNet架构。

现在，我们逐一实现GoogLeNet的每个模块。第一个模块使用64个通道、\(7\times 7\)卷积层。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

b1 = nn.Sequential()
b1.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding=3, activation='relu'),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

def b1():
    return tf.keras.models.Sequential([
        tf.keras.layers.Conv2D(64, 7, strides=2, padding='same',
                               activation='relu'),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2D(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2D(kernel_size=3, stride=2,padding=1))

W0818 09:46:08.883092 94744 gpu_resources.cc:61] Please NOTE: device: 0, GPU Compute Capability: 7.0, Driver API Version: 11.8, Runtime API Version: 11.8
W0818 09:46:08.925873 94744 gpu_resources.cc:91] device: 0, cuDNN Version: 8.7.

第二个模块使用两个卷积层：第一个卷积层是64个通道、\(1\times 1\)卷积层；第二个卷积层使用将通道数量增加三倍的\(3\times 3\)卷积层。 这对应于Inception块中的第二条路径。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

b2 = nn.Sequential()
b2.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=1, activation='relu'),
       nn.Conv2D(192, kernel_size=3, padding=1, activation='relu'),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

def b2():
    return tf.keras.Sequential([
        tf.keras.layers.Conv2D(64, 1, activation='relu'),
        tf.keras.layers.Conv2D(192, 3, padding='same', activation='relu'),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2D(64, 64, kernel_size=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.Conv2D(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2D(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第三个模块串联两个完整的Inception块。 第一个Inception块的输出通道数为\(64+128+32+32=256\)，四个路径之间的输出通道数量比为\(64:128:32:32=2:4:1:1\)。 第二个和第三个路径首先将输入通道的数量分别减少到\(96/192=1/2\)和\(16/192=1/12\)，然后连接第二个卷积层。第二个Inception块的输出通道数增加到\(128+192+96+64=480\)，四个路径之间的输出通道数量比为\(128:192:96:64 = 4:6:3:2\)。 第二条和第三条路径首先将输入通道的数量分别减少到\(128/256=1/2\)和\(32/256=1/8\)。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

b3 = nn.Sequential()
b3.add(Inception(64, (96, 128), (16, 32), 32),
       Inception(128, (128, 192), (32, 96), 64),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))

b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

def b3():
    return tf.keras.models.Sequential([
        Inception(64, (96, 128), (16, 32), 32),
        Inception(128, (128, 192), (32, 96), 64),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2D(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第四模块更加复杂， 它串联了5个Inception块，其输出通道数分别是\(192+208+48+64=512\)、\(160+224+64+64=512\)、\(128+256+64+64=512\)、\(112+288+64+64=528\)和\(256+320+128+128=832\)。 这些路径的通道数分配和第三模块中的类似，首先是含\(3×3\)卷积层的第二条路径输出最多通道，其次是仅含\(1×1\)卷积层的第一条路径，之后是含\(5×5\)卷积层的第三条路径和含\(3×3\)最大汇聚层的第四条路径。 其中第二、第三条路径都会先按比例减小通道数。 这些比例在各个Inception块中都略有不同。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

b4 = nn.Sequential()
b4.add(Inception(192, (96, 208), (16, 48), 64),
       Inception(160, (112, 224), (24, 64), 64),
       Inception(128, (128, 256), (24, 64), 64),
       Inception(112, (144, 288), (32, 64), 64),
       Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
       nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))

b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

def b4():
    return tf.keras.Sequential([
        Inception(192, (96, 208), (16, 48), 64),
        Inception(160, (112, 224), (24, 64), 64),
        Inception(128, (128, 256), (24, 64), 64),
        Inception(112, (144, 288), (32, 64), 64),
        Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
        tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])

b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2D(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第五模块包含输出通道数为\(256+320+128+128=832\)和\(384+384+128+128=1024\)的两个Inception块。 其中每条路径通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致，只是在具体数值上有所不同。 需要注意的是，第五模块的后面紧跟输出层，该模块同NiN一样使用全局平均汇聚层，将每个通道的高和宽变成1。 最后我们将输出变成二维数组，再接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

b5 = nn.Sequential()
b5.add(Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
       Inception(384, (192, 384), (48, 128), 128),
       nn.GlobalAvgPool2D())

net = nn.Sequential()
net.add(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Dense(10))

b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
                   nn.Flatten())

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

def b5():
    return tf.keras.Sequential([
        Inception(256, (160, 320), (32, 128), 128),
        Inception(384, (192, 384), (48, 128), 128),
        tf.keras.layers.GlobalAvgPool2D(),
        tf.keras.layers.Flatten()
    ])

# “net”必须是一个将被传递给“d2l.train_ch6（）”的函数。
# 为了利用我们现有的CPU/GPU设备，这样模型构建/编译需要在“strategy.scope()”
def net():
    return tf.keras.Sequential([b1(), b2(), b3(), b4(), b5(),
                                tf.keras.layers.Dense(10)])

b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   nn.AdaptiveAvgPool2D((1, 1)),
                   nn.Flatten())

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

GoogLeNet模型的计算复杂，而且不如VGG那样便于修改通道数。 为了使Fashion-MNIST上的训练短小精悍，我们将输入的高和宽从224降到96，这简化了计算。下面演示各个模块输出的形状变化。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

X = np.random.uniform(size=(1, 1, 96, 96))
net.initialize()
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.name, 'output shape:\t', X.shape)

[07:34:43] ../src/storage/storage.cc:196: Using Pooled (Naive) StorageManager for CPU
sequential0 output shape:    (1, 64, 24, 24)
sequential1 output shape:    (1, 192, 12, 12)
sequential2 output shape:    (1, 480, 6, 6)
sequential3 output shape:    (1, 832, 3, 3)
sequential4 output shape:    (1, 1024, 1, 1)
dense0 output shape:         (1, 10)

X = torch.rand(size=(1, 1, 96, 96))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:     torch.Size([1, 64, 24, 24])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 192, 12, 12])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 480, 6, 6])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 832, 3, 3])
Sequential output shape:     torch.Size([1, 1024])
Linear output shape:         torch.Size([1, 10])

X = tf.random.uniform(shape=(1, 96, 96, 1))
for layer in net().layers:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:     (1, 24, 24, 64)
Sequential output shape:     (1, 12, 12, 192)
Sequential output shape:     (1, 6, 6, 480)
Sequential output shape:     (1, 3, 3, 832)
Sequential output shape:     (1, 1024)
Dense output shape:  (1, 10)

X = paddle.rand(shape=(1, 1, 96, 96))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:     [1, 64, 24, 24]
Sequential output shape:     [1, 192, 12, 12]
Sequential output shape:     [1, 480, 6, 6]
Sequential output shape:     [1, 832, 3, 3]
Sequential output shape:     [1, 1024]
Linear output shape:         [1, 10]

7.4.3. 训练模型

和以前一样，我们使用Fashion-MNIST数据集来训练我们的模型。在训练之前，我们将图片转换为\(96 \times 96\)分辨率。

mxnetpytorchtensorflowpaddle

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.256, train acc 0.903, test acc 0.907
2343.6 examples/sec on gpu(0)

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.262, train acc 0.900, test acc 0.886
3265.5 examples/sec on cuda:0

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.248, train acc 0.905, test acc 0.899
3758.1 examples/sec on /GPU:0

<keras.engine.sequential.Sequential at 0x7f39740e3d60>

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.213, train acc 0.919, test acc 0.904
1381.9 examples/sec on Place(gpu:0)

7.4.4. 小结

• Inception块相当于一个有4条路径的子网络。它通过不同窗口形状的卷积层和最大汇聚层来并行抽取信息，并使用\(1×1\)卷积层减少每像素级别上的通道维数从而降低模型复杂度。

• GoogLeNet将多个设计精细的Inception块与其他层（卷积层、全连接层）串联起来。其中Inception块的通道数分配之比是在ImageNet数据集上通过大量的实验得来的。

• GoogLeNet和它的后继者们一度是ImageNet上最有效的模型之一：它以较低的计算复杂度提供了类似的测试精度。

7.4.5. 练习

1. GoogLeNet有一些后续版本。尝试实现并运行它们，然后观察实验结果。这些后续版本包括：

   • 添加批量规范化层 (Ioffe and Szegedy, 2015)（batch normalization），在 7.5节中将介绍；

   • 对Inception模块进行调整 (Szegedy et al., 2016)；

   • 使用标签平滑（label smoothing）进行模型正则化 (Szegedy et al., 2016)；

   • 加入残差连接 (Szegedy et al., 2017)。（ 7.6节将介绍）。

2. 使用GoogLeNet的最小图像大小是多少？

3. 将AlexNet、VGG和NiN的模型参数大小与GoogLeNet进行比较。后两个网络架构是如何显著减少模型参数大小的？

mxnetpytorchtensorflowpaddle

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