《动手学深度学习》
Table Of Contents
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11.1. 主要符号一览

下面列举了本书中使用的主要符号。

11.1.1. 数

  • \(x\):标量
  • \(\boldsymbol{x}\):向量
  • \(\boldsymbol{X}\):矩阵
  • \(\mathsf{X}\):张量

11.1.2. 集合

  • \(\mathcal{X}\):集合
  • \(\mathbb{R}\):实数集合
  • \(\mathbb{R}^n\)\(n\)维的实数向量集合
  • \(\mathbb{R}^{x\times y}\)\(x\)\(y\)列的实数矩阵集合

11.1.3. 操作符

  • \(\boldsymbol{(\cdot)}^\top\):向量或矩阵的转置
  • \(\odot\):按元素相乘
  • \(\lvert\mathcal{X}\rvert\):集合\(\mathcal{X}\)中元素个数
  • \(\|\cdot\|_p\)\(L_p\)范数
  • \(\|\cdot\|\)\(L_2\)范数
  • \(\sum\):连加
  • \(\prod\):连乘

11.1.4. 函数

  • \(f(\cdot)\):函数
  • \(\log(\cdot)\):自然对数函数
  • \(\exp(\cdot)\):指数函数

11.1.5. 导数和梯度

  • \(\frac{dy}{dx}\)\(y\)关于\(x\)的导数
  • \(\frac{\partial y}{\partial x}\)\(y\)关于\(x\)的偏导数
  • \(\nabla_{\cdot} y\)\(y\)关于\(\cdot\)的梯度

11.1.6. 概率和统计

  • \(P(\cdot)\):概率分布
  • \(\cdot\sim P\):随机变量\(\cdot\)的概率分布是\(P\)
  • \(P(\cdot \mid\cdot)\):条件概率分布
  • \(E_{\cdot}\left(f(\cdot)\right)\):函数\(f(\cdot)\)\(\cdot\)的数学期望

11.1.7. 复杂度

  • \(\mathcal{O}\):大O符号(渐进符号)